Der Leitfaden F R Interviews

Der weg zu lernen 5 tipps für eure 1

Die Deutung. Wir fixieren in ℰ einigen Punkt und wir werden versorgen, von den vektoriellen Strukturen, für den Anfang in ℰ den Punkt, und in - den Punkt übernehmend. Dann wird (entsprechend ) darin und nur jener Fall, wenn - halblinear (entsprechend linear die Abbildung ℰ das Jh.

Niedriger bezeichnen wir durch, zwei die Räume, assoziiert im Einklang mit den vektoriellen Räumen über willkürlichen Körper. Wir werden rein geometrisch der Abbildungen des Jh. Für die Klarheit geben wir werden mit dem Fall der Abbildungen beginnen.

Wenn auch - die Gruppe, - ihre Unterabteilung, -, gebildet von den linken angrenzenden Klassen verhältnismäßig: die Elemente aus werden äquivalent erklärt, wenn das Element, solchen, dass existiert; die Klasse der Äquivalenz des Elementes ist eine Menge der Elemente der Art, wo.

Das Theorem Wenn auch - der Raum, mit dem vektoriellen Raum Affinnyje assoziiert ist (. auf bilden die Gruppe, die wir ( bezeichnen.). Die Abbildung (der lineare oder halblineare Teil) ist auf und auf die Gruppe halblinear auf.

Die Maternberechnungen hätten vorgeführt, dass für diese Übereinstimmung die Regeln der Komposition der Abbildungen geachtet werden. Andererseits, mit der Matrix (ist dann und nur dann umkehrbar, wenn die Matrix umkehrbar ist (wird auch die Gleichheit auch dann erfüllt. So es sich ergibt

Die Bemerkung. Der Stabilisator ist eine Kreuzung zwei Mengen und, die nicht verpflichtet sind die Unterabteilungen zu sein. Zum Beispiel, wenn auf sich von den Translationen und - positiv gilt, so ist keine Unterabteilung, und.

Der Vorschlag Wenn auch, - zwei vektorielle Räume über einem und derselbe Körper und (entsprechend) – die Hyperebene in (.), nicht gehend durch den Anfang; wir werden (entsprechend) die vektorielle Hyperebene, die parallel ist (entsprechend) bezeichnen.

Aber es existiert die einzige lineare Abbildung aus in, befriedigend diesen Bedingungen (es ist mit den Beschränkungen auf zusätzlich und des Raumes bestimmt); dann ist die Beschränkung auf - die Abbildung mit dem selben linearen Teil, dass auch, und übernehmend in die selbe Bedeutung, dass auch, und dadurch gleich, woher das bewiesene Ergebnis folgt.

Zurück, wenn und, solche, dass existieren, so kann man in der Art, wo vorstellen. Dann gehört der Punkt, der mit der Bedingung bestimmt wird, und, wie es leicht ist, zu sehen. Es beweist, was auch gehört, und dadurch ist es nicht leer.

Endlich, wenn - und - die Hyperebene in, so zieht der Einschluss die Gleichheiten. In der Tat, ist die Hyperebene in, und es ist genügend, die Untersuchung des Theorems II 2 zu verwenden, zum vektoriellen Fall mittels des Ersatzes des Anfanges des Jh. zurückgekehrt

., Damit die Familie der Punkte aus frei ( war. bewirkend), ist es und genug notwendig, damit die Familie frei ( war. Von der Familie bildend) im vektoriellen Raum

Der Vorschlag Wenn auch - der vektorielle Raum, - die Hyperebene in, nicht gehend durch den Anfang. Es existiert der Isomorphismus der Gruppe auf dem Stabilisator in (die Unterabteilung, die aus besteht, für die).

Das Theorem Wenn auch - der gleichartige Raum, mit der Gruppe assoziiert ist, und für jeden wenn auch - die Gruppe. Dann existiert einzig auf, solche, was für alle erfüllt ist, wo - die kanonische Projektion und - die Handlung auf.

Diese Ergebnisse sind anwendbar, insbesondere zum Fall, wenn, - die vektoriellen Fortsetzungen der Räume, und, - die Gestalten, bei den kanonischen Eintauchen: jedes wird die Abbildung in, zur linearen Abbildung des Raumes in den Raum, bewilligend der Forderung gleichgesetzt, und die Gruppe wird zur Unterabteilung gleichgesetzt, die aufspart

Die Bestimmung Wenn auch - der vektorielle Raum über einem willkürlichen Körper. Vom affinnym Raum, assoziiert mit, heißt eine Menge ℰ, auf dem die einfach transitive Handlung die Gruppen bestimmt ist.

b) Wenn, so zieht in der trivialen Weise (da nur zwei Bedeutungen 0 übernehmen kann. Wenn, - zwei Vektoren aus, so ist der Punkt, der mit der Bedingung bestimmt wird,, woher unsere Behauptung folgt.

Die Bemerkung. Auf man kann die Beziehung der Äquivalenz bestimmen, meinend, wenn das Element, solchen, dass existiert; die Klassen der Äquivalenz sind die Umlaufbahnen der Elemente; nach dieser Beziehung werden wir als der Raum der Umlaufbahnen nennen.